Ich freue mich über Anregungen, Ermunterung und Kritik: Johann Schmid

Im Physikunterricht der Oberstufe werden die in der Mittelstufe vorwiegend phänomenologisch und qualitativ behandelten Stoffgebiete wieder aufgegriffen und unter verstärkter Einbeziehung der Mathematik auch quantitativ erfaßt. Dabei wird in der Jahrgangsstufe 11 vor allem der Themenbereich der Mechanik behandelt, der die Grundlage für die weiteren Gebiete der Physik in der Kursphase der Kollegstufe bildet.

Ein wichtiges Anliegen des Unterrichts in der Jahrgangsstufe 11 ist es, die Schüler mit grundlegenden Begriffen wie Kraft und Beschleunigung, Energie und Impuls vertraut zu machen. Eine zentrale Rolle spielen dabei die Lernziele zu den Newtonschen Gesetzen und zu den Erhaltungssätzen. Aus ihrer sequentiellen Formulierung soll nicht auf eine isolierte Behandlung geschlossen werden: So wie am Beispiel der Schwingungen vorgeschlagen, sollen die grundlegenden Gesetze an geeigneter Stelle wieder aufgegriffen und durch Anwendung vertieft werden. Der Vektorbegriff der Mittelstufe wird weiterentwikelt, die Vorteile seiner Verwendung werden an Beispielen aufgezeigt. In einer teilweise engen Verzahnung mit der Mathematik werden fundamentale Denkweisen, wie z.B. das Bilden von Grenzwerten (6 M), behutsam vorbereitet bzw. durch Anwendung gefestigt. Auch deswegen ist gerade am Anfang auf Anschaulichkeit besonderer Wert zu legen, um den Schülern den Übergang von der Mittelstufe nicht unnötig zu erschweren.

Bei der Anwendung der Gesetze der Mechanik kommt den Beispielen aus dem Straßenverkehr (6 V) ein besonderer erzieherischer Wert zu; sie sollen ein verantwortungsbewußtes Verhalten fördern, um der hohen Unfallbeteiligungsrate gerade in dieser Altersstufe entgegenzuwirken.

Das Fundamentum ist für alle Ausbildungsrichtungen verpflichtend; am Mathematisch-naturwissenschaftlichen Gymnasium besteht zusätzlich Wahlpflicht für zwei Addita. Der Unterricht kann je nach gewähltem Themenbereich parallel zum Fundamentum oder als Block stattfinden. Die Auswahl sollte im Gespräch mit der Klasse getroffen werden. Die Addita können in Teilen auch in der Form von Unterrichtsprojekten behandelt werden.

1 Einfache lineare Bewegungen (ca. 10 Std.)

Vor dem Hintergrund der Erfahrungen aus der Mittelstufe und des täglichen Umfelds lernen die Schüler Möglichkeiten zur Registrierung und Darstellung von Bewegungen kennen. Sie erfahren, wie man diese in ein mathematisches Modell abstrahiert, und lernen, den Verlauf von Bewegungen aus Diagrammen abzulesen.
 

Registrierung von Bewegungsabläufen;  Zeit-Ort-Funktion;   Begriff der Geschwindigkeit	Wiederholung von Grundbegriffen; Erstellung und qualitative Diskussion von Diagrammen (6 M11: Vorbereitung des Grenzwertbegriffs)
geradlinige Bewegung mit konstanter Beschleunigung;   Begriff der Beschleunigung	quantitative Auswertung und Interpretation von Diagrammen (6 S11; 6 V: verantwortungsvolles Verhalten, z.B. Überholvorgänge)

 
2 Newtonsche Gesetze und Anwendungen (ca. 13 Std.)

Die Kenntnis der drei Newtonschen Gesetze bildet die Grundlage für das Verständnis der Mechanik. Der Zusammenhang zwischen Kraft, Masse und Beschleunigung soll für die Schüler dabei durch Experimente unmittelbar erfahrbar werden. Durch verschiedenartige Anwendung der erarbeiteten Gesetzmäßigkeiten wird der Zusammenhang zwischen dem physikalischen Phänomen und dem zugehörigen mathematischen Modell gefestigt. Die Schüler werden somit auch in die Lage versetzt, Risiken im Straßenverkehr abzuschätzen (6 V, MT), um sich verantwortungsvoll verhalten zu können.

 
 

1. Newtonsches Gesetz: Trägheitssatz	Wiederholung von Grundbegriffen; Trägheitssatz als Ergebnis einer Idealisierung
2. Newtonsches Gesetz: F = ma  (Grundgesetz der Mechanik)	Abschätzen des Betrags von Kräften und Beschleunigungen in Verkehr (6 V), Technik (6 MT) und Sport (6 S12; 6 GE, FZ)
3. Newtonsches Gesetz: "actio gegengleich reactio" (Wechselwirkungssatz)
Anwendung bei einfachen Kraftgesetzen:  F = const., insbesondere freier Fall; Messung der Fallbeschleunigung;  F - x, harmonische Schwingung, Periodendauer des Federpendels	Festigung des erworbenen Wissens durch Anwendungsbeispiele (6 MT);  zusammenfassende Betrachtung: Zu jedem Typ des Kraftgesetzes gehört eine eigene Klasse von Zeit-Ort-Funktionen.

 
Da in der Schule nur für wenige Kraftgesetze eine allgemeine Lösung entwickelt werden kann, bietet sich hier der Einsatz eines einfachen numerischen Verfahrens (6 BO) an. Auf diese Weise kann den Schülern besonders eindrucksvoll gezeigt werden, daß das Grundgesetz der Mechanik eine zentrale Rolle spielt, weil es zusammen mit den Definitionen von Geschwindigkeit und Beschleunigung die alleinige Grundlage für die Ermittlung von Bewegungsabläufen darstellt.

3 Erhaltungssätze (ca. 10 Std.)

Die Schüler sollen mit zwei der grundlegenden Erhaltungssätze der Mechanik, dem Energie- und dem Impulserhaltungssatz, sowie mit deren Anwendungen vertraut werden. Wiederholung und Übung anhand von Aufgabenstellungen auch aus anderen Teilgebieten der Physik (6 MT) lassen die Schüler den Bilanzcharakter der Erhaltungssätze erkennen, mit deren Hilfe sich Probleme bewältigen lassen, die sonst nur mit erheblich höherem Aufwand oder gar nicht lösbar wären.
 
 

potentielle und kinetische Energie	Wiederholung (6 C: kinetische Gastheorie); Interpretation der Fläche unter dem Ort-Kraft-Graphen als Arbeit (6 M12: erste Überlegungen zum Integralbegriff)
Energieerhaltungssatz der Mechanik	Festigung durch Aufgaben zu Energiebilanzen; Untersuchung von Bremsvorgängen (6 V: Folgen unangepaßter Geschwindigkeit)
Impuls und Impulserhaltungssatz;   Grundgesetz der Mechanik in der Form  F = dp/dt	Anwendung in Beispielen (6 MT) auch aus der Atom- und Kernphysik (Beschränkung auf zentrale Stöße)

 
4 Einfache krummlinige Bewegungen (ca. 7 Std.)

Die Beschreibung von Bewegungen wird auf zweidimensionale Bewegungen erweitert. Dabei soll den Schülern bewußt werden, daß bei der Verwendung der vektoriellen Schreibweise die bisher behandelten Gesetze ihre ursprüngliche Form behalten.
 

waagrechter Wurf	Experimente führen zur Parameterdarstellung x = vxt, y = - ? gt2
Kreisbewegung mit konstanter Winkelgeschwindigkeit	Veranschaulichung des Zusammenhangs zwischen Kreisbewegung und harmonischer Schwingung im Experiment
Zentripetalkraft	Erarbeitung anhand von Experimenten (6 S11; 6 MT, V: Kurvenfahrt)

Die Vorstellungen der Schüler von Bezugssystemen sollen aufgegriffen, Bezugssysteme selbst jedoch nicht thematisiert werden.

5 Gravitation (ca. 8 Std.)

Ausgehend von der historischen Entwicklung des Gravitationsgesetzes (6 G) sollen sich die Schüler mit den unterschiedlichen Auffassungen über das Weltall auseinandersetzen. Erkenntnisse aus der Raumfahrt helfen den Schülern, Vorstellungen von ihrem eigenen Eingebundensein in die reale physikalische Umwelt zu entwickeln.

 
 

Gravitationsgesetz von Newton	Berechnung von kreisförmigen Satellitenbahnen; Erläuterung der "Schwerelosigkeit" bei der Raumfahrt (6 B; 6 MT)
Keplersche Gesetze; Ausblick auf das moderne physikalische Weltbild	Anwendungen der Keplerschen Gesetze; Auseinandersetzung mit dem geo- und dem heliozentrischen Weltbild vor dem geistesgeschichtlichen Hintergrund (6 G; 6 W, DS)

 
 Die Vielfalt der möglichen Bewegungsformen unter dem Einfluß von Gravitationskräften kann mit Hilfe von Rechnersimulationen aufgezeigt werden.

6 Wellenphänomene (ca. 8 Std.)

Die Schüler lernen den grundlegenden physikalischen Begriff der Welle und als typisches Wellenphänomen die Interferenz kennen. Sie erfahren, wie man die Entstehung und Überlagerung von Wellen mit Hilfe von Schwingungen erklären kann. In der klaren Unterscheidung zwischen zeitabhängiger und ortsabhängiger Darstellung der Elongation gewinnen die Schüler ein besseres Verständnis für das Phänomen Welle.

 
 

sinusförmige Transversalwellen
Interferenz bei zwei Wellenzentren;  stehende Welle	Entwicklung der Bedingungen für Maxima und Minima (6 C12/13, Mu: Grund- und Oberschwingung)

 
7 Addita am Mathematisch-naturwissenschaftlichen Gymnasium

Von den folgenden fünf Addita sind am Mathematisch-naturwissenschaftlichen Gymnasium zwei zu behandeln.

7.1 Experimente zu ausgewählten Kapiteln aus der Mechanik (ca. 14 Std.)

Dieses Additum soll die Schülerversuche der Mittelstufe fortsetzen und bei den Schülern die Freude am experimentellen Arbeiten fördern. Die Schüler gewinnen einen vertieften Einblick in die Planung und den Aufbau von Experimenten und erlangen eine gewisse Fertigkeit in der Durchführung und Auswertung von Versuchen. Mit der Einsicht, daß bei jedem Experiment Fehlerquellen auftreten und berücksichtigt werden müssen, soll bei den Schülern auch die Bereitschaft wachsen, die Ergebnisse kritisch zu überdenken (6 W). Die folgenden Themen haben Vorschlagscharakter:

- Registrierung und Darstellung von Bewegungsabläufen

- Beobachtung und Deutung von Schwingungsphänomenen, z.B. Überlagerung von Schwingungen, gekoppelte Pendel, Resonanz

- Vergleich verschiedener Methoden zur g-Bestimmung

- Simulation von Vorgängen mit dem Computer und ggf. Vergleich mit der Realität

Wo aus organisatorischen oder ausstattungsmäßigen Gründen Schülerversuche nicht möglich sind, sollen Demonstrationsexperimente unter Beteiligung von Schülern ausgeführt werden.

7.2 Physik der Atmosphäre (ca. 14 Std.)

Ausgehend von eigenen Wetterbeobachtungen ("Wettertagebuch") lernen die Schüler wesentliche Vorgänge in der Atmosphäre verstehen und können so häufig auftretende Wettergeschehnisse erklären (6 Ek; 6 FZ). Darüber hinaus sollen sie am Beispiel von Wetterprognosen erkennen, daß die Physik trotz modernster Beobachtungs- und Forschungsmethoden nur Modelle bereitstellen kann, deren Gültigkeitsgrenzen durch die realen Vorgänge deutlich werden (6 W: deterministisches Chaos). Folgendes Vorgehen bietet sich an:

- meteorologische Parameter; Messung und Darstellung in Wetterkarten

- Luft als Gasgemisch; Vertikalaufbau der Atmosphäre (6 C)

- Strahlungsbilanz des Systems Erde-Atmosphäre; energetische Bedeutung des Wasserkreislaufs Erde-Atmosphäre-Erde

- Zweikammermodell; Entstehung von Luftbewegungen: Druckgradientenkraft, Corioliskraft und Bodenreibung

- Wolkenbildung und Niederschläge

- Beeinflußbarkeit des Klimas durch natürliche Ursachen und menschliche Eingriffe (6 Ek11: z.B. Stadtklima; 6 MT, U)

7.3 Strömungslehre (ca. 14 Std.)

Dieses Additum führt die Hydrostatik der Mittelstufe konsequent fort und erweitert sie zur Hydro- bzw. Aerodynamik (6 MT); auch hier soll den Schülern die Bedeutung der Newtonschen Gesetze für die Physik deutlich werden. Bei der Besprechung der folgenden Inhalte soll in erster Linie das Experiment zum Ausgangspunkt genommen werden:

- verschiedene Strömungsarten und ihre Darstellung

- Kontinuitätsbedingung; Bernoullisches Gesetz: Begriff des statischen und des dynamischen Drucks

- "Strömungswiderstand": F = ? c_wñAv² und Diskussion des Widerstandsbeiwerts c_w; Überlegungen zum Energieverbrauch von Fahrzeugen (6 WR; 6 V)

- Luftwiderstand und dynamischer Auftrieb; Anwendungen der behandelten Gesetze auf das Fliegen (6 FZ)

7.4 Akustik (ca. 14 Std.)

Die Schüler lernen Schall als eine Ausbreitung von Druckänderungen kennen, die durch einen schwingungsfähigen Körper erzeugt bzw. empfangen werden können. Der Unterricht soll den Schülern auch die Leistungen des menschlichen Gehörsinns aus der Sicht der Physik zeigen (6 MB). Die folgenden Inhalte lassen sich am besten als Einheit nach dem Themenbereich Wellenlehre des Fundamentums behandeln:

- Schallquellen, Schallgeschwindigkeit; Reflexion von Schall

- Eigenschwingungen, stehende Wellen, Resonanz; Schwebung, Klanganalyse

- harmonische Intervalle, Tonleitern, Kombinationstöne (6 MuGk12)

- Schallintensität und Lautstärke; physikalische Meßgrößen und subjektive Wahrnehmung (6 GE); Hörbereich

- akustischer Dopplereffekt mit bewegtem Sender bzw. bewegtem Empfänger, Hinweis auf den Dopplereffekt bei Licht (6 W: kosmologische Rotverschiebung)

7.5 Drehbewegung des starren Körpers (ca. 14 Std.)

Anhand von Analogien zur Translationsbewegung sollen die Schüler die Grundlagen der Drehbewegung starrer Körper bei fester Drehachse kennenlernen. Die Gegenüberstellung von Größen der Translation und der Rotation ermöglicht den Schülern ein vertieftes Verständnis der Mechanik. Naturerscheinungen (6 Ek11: z.B. Klimatologie) und eine Fülle von Anwendungsbezügen in der Technik (6 MT) erleichtern es den Schülern, die Bedeutung der Physik für Umwelt und Technik klar zu erkennen. Die folgenden Inhalte können als Einheit nach dem Fundamentum oder einzeln nach dem jeweils entsprechenden Inhalt für die lineare Bewegung behandelt werden:

- experimentelle Hinführung zur Definition von Drehwinkel, Winkelgeschwindigkeit und Winkelbeschleunigung

- Drehmoment, Trägheitsmoment; Grundgesetz der Drehbewegung (6 Ek11: Geologie)

- Rotationsenergie; Energieerhaltung bei einfachen Drehbewegungen; Drehschwingungen

- Drehimpuls und Drehimpulserhaltung (6 S11); Drehmoment als zeitliche Änderung des Drehimpulses

An Beispielen sollen die Erhaltungssätze der Mechanik zusammenfassend wiederholt werden.

Dieser Beitrag zum ISBL wird in Kooperation mit dem ISB gepflegt und weiterentwickelt.

Zuständig sind dort H. Burger und  G. Neumann

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